九游娱乐,九游娱乐官网,九游app,九游下载安卓,九游体育,九游,九游下载,九游体育娱乐,九游体育app,九游体育网页版,九游真人,九游棋牌,九游捕鱼,九游娱乐靠谱吗,九游体育官网,九游官网近期推动对该话题兴趣的是均值-方差优化在构建因子、主题和 ESG 指数及投资组合中的广泛应用。由于这些投资组合通常具有相互竞争的目标（例如，在一个投资组合中同时捕捉价值和动量敞口，同时捕捉具有更好或改善 ESG 特征的小盘股），已经看到优化器相较于基于规则的投资组合构建方法正被越来越多地采用。但优化是有代价的：典型的均值-方差优化器选择的股票数量通常是初始样本域的一个小子集，这凸显了理解持仓分散化概念的必要性。图表 3 显示了一些使用优化或类似组合构建方法的流行指数的持股数量。在所有情况下，这些指数持有的股票数量往往远少于其初始基准池。所有这一切都引出一个问题：多少持股数量是最优的？在本文中，我们试图阐明影响主动/因子/主题股票投资组合持股数量的因素，以及如何思考最优持股数量。首先回顾关于持股数量的学术文献，并解释为什么相对基准的投资组合需要比这些论文中经常引用的低得多的数量更多的股票。然后，在一般性背景下研究最优持股数量的决定因素。具体而言，跟踪误差是主要决定因素。接下来，假设跟踪误差固定，分析最优持股数量的其他决定因素。这些输入因素包括基准中证券的横截面权重分布、个股 alpha（或 Smart Beta/主题投资组合的风险敞口）的分布，以及协方差矩阵。然后讨论了近期市场集中度的上升，以及为什么主动/因子/主题股票投资组合的最优持股数量通常会下降。最后，为未来的研究提供了一些有前景的思路。

　　斯塔特曼（1987）的观察及其后续研究纯粹专注于衡量绝对意义上的风险。如果关注点是跟踪误差而非绝对风险，答案则不同。宽基市场指数持有大量股票；构成许多机构投资者核心配置的主要宽基市场指数持有数百甚至数千支股票。截至 2022年 6 月 30 日，MSCI ACWI 指数（MSCI 旗舰的发达和新兴市场指数）持有 2,895支股票。MSCI 世界指数（即 MSCI ACWI 中的发达市场部分）持有 1,513 支股票。在美国，罗素 1000、2000 和 3000 分别持有 1,020、1,991 和 3,011 支股票，与其命名相符。根据设计，许多指数都有一个长尾，也就是说，它们有许多在指数中权重很小的股票。图表 4 显示了几个知名指数按四分位分组的权重情况，其中四分位组的构建使得每组具有相同的权重，恰好占投资组合的 25%。最低四分位组中包含的股票数量之多清楚地显示了这种长尾效应。

　　绝对相对权重（w - b 项）的增加会导致公式 3 和公式 4 中的主动份额和主动方差都上升，因此，在其他条件相同的情况下，主动份额和主动方差预期是正相关的。换句话说，主动份额的增加会提高投资组合的因子敞口，可以预期主动方差会更高。可能存在例外，但通常，主动份额的变化通常不会伴随同等规模的 alpha 或因子赌注的变化，因此主动份额的增加伴随着主动方差和跟踪误差的增加。 鉴于较高的主动份额通常意味着较高的跟踪误差，作者倾向于看到主动份额与持股数量之间存在负相关关系。根据公式 3，主动份额可以看作是投资组合的总低配（或总超配，因为两者必须相等）。想象一下，随着证券的低配程度越来越高，总低配额也在上升。在某个点上，低配达到了最大值，即基准权重，因为一支证券的低配不能超过其基准权重。在这一点上，该证券不再被包含在投资组合中，投资组合的持股数量下降。因此，较高的跟踪误差通常导致最优投资组合的持股数量减少。

　　一些基准指数的尾部比其他指数更肥厚；例如，罗素 3000 指数有近 92%的成分股位于最小的四分位数中，也就是说，92%的成分股仅占总指数权重的 25%。这高于罗素 1000 指数最小四分位数中 82%的成分股占比，也高于 MSCI 世界指数最小四分位数中 75%的成分股占比。因此，如果将罗素 3000 指数中 92%的成分股排除在投资组合之外，主动份额可能低至 25%，而同样比例的证券排除会给罗素 1000和 MSCI 世界指数带来高得多的主动份额。对于 MSCI 世界指数，主动份额可能高达 50%，因为最小的两个四分位数总共包含了 93.3%的成分股。总之，在尾部更肥厚的指数中，排除相同比例的股票往往会导致更低的主动份额，从而产生更小的主动方差。图表 7 以罗素 1000 和罗素 3000 成分股为起点，展示了为求解以下优化目标而构建的假设组合：